Primittive usuelle

[Anonyme]

Bonjour,

Je voudrais savoir s'il est possible de calculer la primitive de >< 1/(x^2+a) ><, c'est à dire >< int 1/sqrt(x^2+a)dx=ln(x+sqrt(x^2+a))+Cste >< ?

Sans passer par la fonction réciproque sinus-hyperbolique i.e.: >< sh'(x)=1/(x^2+1) >< et >< sh(x)=ln(x+sqrt(x^2+1)) ><.

et dans le même genre avec la primitive de >< 1/sqrt(1-x^2) >< qui se calcule via la fonction réciproque hyperbolique.

Merci beaucoup.

[Anonyme]

Bonjour,

Je suppose qu'en regard l'absence de réponse, je dois m'abstenir à utiliser la trigo sphérique.

Merci quand même...

[Anonyme]

Oups trigo hyperbolique....

Sinon au hasard, y en a t-il qui savent se qu'est la trigo rhombique et la trigo quadratique.

Merci

[reav]

Salut

Je comprends pas bien ta question (ou tes questions)...

La primitive de 1/(x^2+a) est (1/R(a))arctan(x/R(a)) + C, où R(p) signifie la racine carrée de p. Mais ça 'utilise' arctan...

[Anonyme]

Bonjour,

J'ai fais une érreur dans l'écriture, ce n'est en fait pas 1/(x^2+a) mais bel et bien 1/(sqrt(x^2+a))... (je me suis mal relu)

Merci quand même