Primitive

par **Damian29** » 09 Mai 2009, 16:11

bonjour à tous

j'ai une primitive de fonction à trouver
la voici

primitive de f(x)=sinx*(cosx)^3

le résultat est -1/4(cosx)^4

ma question est la suivante: pour moi la primitive éT évidente car f est de la forme u'*u
donc je justifie comment le résultat..dois je linéariser le produit (ou utiliser les formule de trigo) pour démontrer le résultat?

par **Nightmare** » 09 Mai 2009, 16:18

Salut !

Ben comme tu l'as dit, c'est de la forme u'u^n qui se primitive en 1/(n+1) * u^(n+1) il n'y a pas à chercher plus loin !

par **phryte** » 09 Mai 2009, 16:51

On peut aussi dire que cos(x)'=-sin(x) donc primitive de -u^3

par **Damian29** » 09 Mai 2009, 17:19

en surfant sur le net j'ai trouvé une discussion et qqlch m'intride je vois pas comme on obtient cette égalité :cos(3x) = 4cos³x-3cos(x)

si qql1 peut m'expliquer oO

par **phryte** » 09 Mai 2009, 17:47

cos(3x) = 4cos³x-3cos(x)

cos(x+2x) = ....

par **busard_des_roseaux** » 09 Mai 2009, 20:15

Damian29 a écrit:en surfant sur le net j'ai trouvé une discussion et qqlch m'intride je vois pas comme on obtient cette égalité :cos(3x) = 4cos³x-3cos(x)

si qql1 peut m'expliquer oO

avec Abraham De Moivre :

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