Primitive

[Anonyme]

Bonjour, je n'arrive pas à faire cette primitive :

dx/(a²+cos²(x))

J'ai posé u=tan(x) et du = dx/cos²(x) et après ?

Cordialement

[Anonyme]

Salut,

comme t'as dit, on pose u=tan(x) soit du=dx/cos²(x)=(1+tan²(x)).dx=(1+u²).dx

Donc dx/(a²+cos²(x))=du/((1+u²)*(a²+1/(1+u²)))=du/(1+a²+a²u²)

Tu mets en facteur 1/(1+a)² que tu sors de l'intégrale, il te restera a intégrer une fonction du type 1/(1+(b*u)²). Une primitive connu:arctan

Voila, en espérant que ca t'aura servi.

++

[Anonyme]

du=(1+u²).dx

++

mais dx ne doit pas être en fonction de x et non u ? tel est le cas même si u=tan(x)

Donc dx/(a²+cos²(x))=du/((1+u²)*(a²+1/(1+u²)))

++

Donc si je comprend bien le raisonnement COS²(x)=1/(1+TAN²(x)) ? Ce qui n'est pas vrai.

Pouvez vous m'expliquer car je comprend toujours pas

Cordialement

[Anonyme]

La relation est bien juste mais je voulais juste savoir d'ou ça vient car c'est pas une forme très connue

[Anonyme]

C'est bon je viens de le trouver merci