Primitive

[ftrfy]

Bonsoir, je suis en prépa ECE et j'ai une question sur les intégrales:
je faisais une annale d'edhec et
je n'arrive pas à trouver la primitive de cette integrande:
f(t) = si appartient à l'intervalle { 0,1{


j'ai la solution mais je ne comprends pas
il s'agit de la forme u^a ???
donc on a : au^(a-1) ?

mais si j'applique ça à l'intégrande j'ai:

mais ce n'est pas ça. comment faire ?

merci à vous!

[Carpate]

Une primitive de est

[ftrfy]

Bonsoir, merci de ta réponse.

Oui mais je n'y arrive pas


je trouve :



mais je sais que je dois trouver
-(1-t)^a donc j'ai faux il me manque le - devant

[mathelot]

quand on dérive , l'exposant vient devant la fonction puis la puissance est décrémentée de 1.
En sens inverse (primitiver) on fait abstraction du coefficient a, et on incrémente l'exposant de 1

[ftrfy]

je ne comprends toujours pas avec le -1
Je comprends la formule de carpate mais avec (1-t) je n'y arrive pas

[mathelot]

le -1 vient de la dérivée de
car

[Carpate]

en posant u= 1-t, du = -dt

[ftrfy]

Bonjour je n'y arrive pas meme en faisant un changement de variable


si on reprend:

j'ai la formule u^a

avec u= (1-t)
et a= a-1

si je prends la formule u^a : la primitive est au^(a-1)

donc on a , en remplaçant:

(a-1)(1-t)^a-2

Mais ce n'est toujours pas ça...

[WillyCagnes]

bjr

tu oublies la valeur de du=?

et reprends ce qu' à fait Carpate