Primitive

par **dubus** » 16 Fév 2013, 13:11

Bonjour à tous

je dois calculer la primitive de 1/(4(x2+3))

je trouve 1/8 ln(x2+3) avec u"/u

vous confirmez?

par **chan79** » 16 Fév 2013, 13:26

dubus a écrit:Bonjour à tous

je dois calculer la primitive de 1/(4(x2+3))

je trouve 1/8 ln(x2+3) avec u"/u

vous confirmez?

salut
Pas d'accord (dérive ton résultat pour vérifier)
Vois du côté de arctan

par **dubus** » 16 Fév 2013, 13:41

chan79 a écrit:salut
Pas d'accord (dérive ton résultat pour vérifier)
Vois du côté de arctan

alors là je bloque peux tu me mettre sur la piste?

par **chan79** » 16 Fév 2013, 13:46

dubus a écrit:alors là je bloque peux tu me mettre sur la piste?

cherche la dérivée de arctan x

par **dubus** » 16 Fév 2013, 13:52

chan79 a écrit:cherche la dérivée de arctan x

bien c'est 1/1+x2
donc là 1/4 arctanx?

par **chan79** » 16 Fév 2013, 13:58

dubus a écrit:bien c'est 1/1+x2
donc là 1/4 arctanx?

pas tout à fait

par **dubus** » 16 Fév 2013, 14:11

chan79 a écrit:pas tout à fait

là je vois pas desolé

par **Black Jack** » 16 Fév 2013, 14:29

S 1/(4(x²+3)) dx

Changement de variable proposé : x = t.V3 avec V pour racine carrée.

dx = V3 dt

x²+3 = 3t²+3 = 3(t²+1)

S 1/(4(x²+3)) dx = S 1/(4*3(t²+1)) V3 dt

S 1/(4(x²+3)) dx = (V3/12). S 1/(t²+1) dt

...

Continue.

:zen:

par **dubus** » 16 Fév 2013, 17:02

Black Jack a écrit:S 1/(4(x²+3)) dx

Changement de variable proposé : x = t.V3 avec V pour racine carrée.

dx = V3 dt

x²+3 = 3t²+3 = 3(t²+1)

S 1/(4(x²+3)) dx = S 1/(4*3(t²+1)) V3 dt

S 1/(4(x²+3)) dx = (V3/12). S 1/(t²+1) dt

...

Continue.

:zen:

on a v3/12* arctanx ?

par **Black Jack** » 17 Fév 2013, 10:19

dubus a écrit:on a v3/12* arctanx ?

Non, on a : (V3/12). arctg(t)

Et comme t = x/V3, on arrive à : F(x) = (V3/12). arctg(x/V3) est une primitive de f(x) = 1/(4(x²+3))

:zen:

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