Primitive

[Rockleader]

J'aimerais savoir ss'il est possible de calculer cette primitive sans passer par une intégration par partie



g(x)= 3x / Racine de (x²+4)

En posant U = x²+4

J'ai dis que 3x = U' + x

Soit

(U'+x) / Racine de U = U'/Racine de U + x/Racine de U

La primitive de U'/racine de U est connues c'est 2 racine de U. En revanche pour

x/RAcine de U, je pourrais dire que c'est U'/2 / racine de U

Et donc la primitive serait Racine de U


La primitive générale de l'équation serait donc 3 Racine de U.

Cela semble être le bon résultat mais je ne sais pas si le raisonnement se tiens, peut être y a t'il même une façon plus simple de faire.

[Manny06]

J'aimerais savoir ss'il est possible de calculer cette primitive sans passer par une intégration par partie



g(x)= 3x / Racine de (x²+4)

En posant U = x²+4

J'ai dis que 3x = U' + x

Soit

(U'+x) / Racine de U = U'/Racine de U + x/Racine de U

La primitive de U'/racine de U est connues c'est 2 racine de U. En revanche pour

x/RAcine de U, je pourrais dire que c'est U'/2 / racine de U

Et donc la primitive serait Racine de U


La primitive générale de l'équation serait donc 3 Racine de U.

Cela semble être le bon résultat mais je ne sais pas si le raisonnement se tiens, peut être y a t'il même une façon plus simple de faire.

il est plus simple de poser x²+4= u 2x=u' 3x=(3/2)u'


tu dois trouver une primitive de 3u'/2Vu ce qui est donc 3Vu+cte

[Rockleader]

Ok, c'est en quelques sortes ce que j'ai fait...

Merci !