Primitive

par **fal** » 16 Déc 2010, 17:51

merci de donner une primitive de la fct :exp(x).ln(x) merci

par **windows7** » 16 Déc 2010, 18:08

ca ne s'exprime pas a l'aide des fonctions usuelles ..

par **Black Jack** » 16 Déc 2010, 19:16

fal a écrit:merci de donner une primitive de la fct :exp(x).ln(x) merci

On peut exprimer une primitive de f(x) = e^x.ln(x) par une série infinie.

Comme

et que

On a donc :

... Sauf si je me suis planté.

Si tu veux éviter la série infinie ou des fonctions "spéciales", alors ce n'est pas possible.

:zen:

par **JeanJ** » 16 Déc 2010, 19:16

Les primitives s'expriment sous forme de séries infinies, ou avec une fonction spéciale nomée Ei(x) :
exp(x)*ln(x) - Ei(x) + constante