Primitive

par **maher** » 23 Juil 2010, 15:17

primitive(1/cotgX+sinX)

par **fatal_error** » 23 Juil 2010, 15:29

camion(1/mutantX+asteriX)

edit : quand même.
Bonjour,

qu'as-tu fais?

par **Black Jack** » 24 Juil 2010, 07:00

maher a écrit:primitive(1/cotgX+sinX)

(1/cotgX+sinX) pour :

ou bien pour :

?

:zen:

par **maher** » 24 Juil 2010, 10:09

biensur pour \frac{1}{cotg(X)+sin(X)}

par **egan** » 24 Juil 2010, 10:42

A mon avis si tu pars de la définition de la contangente, tu simplifies ta fraction et après tu appelles tonton Bioches pour le bon changement de variable, si tu ne trouves rien tu poses u=tan(x/2).
Après c'est une primitive de fraction rationnelle donc éventuellement si tu as besoin tu décomposes en éléments simples.

par **Black Jack** » 24 Juil 2010, 10:57

maher a écrit:biensur pour \frac{1}{cotg(X)+sin(X)}

Bon alors cela sécrit : 1/(cotg(x) + sin(x))

On a : 1/(cotg(x) + sin(x)) = sin(x)/(cos(x) + sin²(x))

1/(cotg(x) + sin(x)) = -sin(x)/(cos²(x) - cos(x) - 1)

S 1/(cotg(x) + sin(x)) dx = - S sin(x)/(cos²(x) - cos(x) - 1) dx

et en posant cos(x) = t ...

:zen:

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