Primitive

[jeje56]

Bonjour,

Je prépare la leçon 76 du Capes, sur les primitives et la définition de l'intégrale.

Je choisis de définir l'intégrale par la notion de primitive.

Je pose d'abord le TH suivant : Si f est continue de I dans R et F étant une primitive de f sur I, l'ensemble des primitives de f sur I est l'ensemble des fonctions G définies par G(x)=F(x)+k

Je n'utilise pas l'hypothèse de continuité de f dans la démo : le th est-il vrai sans cette hypothèse ?

Merci bcp !

[Ben314]

Salut,
Il semble bien que oui : la continuité est utile pour montrer l'existence de primitive, mais pour l'unicité à une constante additive prés, on utilise seulement le fait que l'on est sur un intervalle.

[jeje56]

Salut,
Il semble bien que non

que oui, non ?

Lol, merci Ben !

[Ben314]

que oui, non ?

Lol, merci Ben !

Oui, que oui, oui :mur:
(je rectifie aussi l'original...)