Primitive par substitution.

par **Deluxor** » 19 Mai 2012, 09:43

Bonjour à tous!

Sur un sujet de concours, il m'est demandé de calculer par la technique de substitution toutes les primitives de

sur

.

Alors, en gros on cherche

?

Comme la fonction est paire, on peut réduire l'étude à :

.

On pose

Est-ce juste? Comment poursuivre? Comment arranger la rédaction?

Merci à vous!

par **ev85** » 19 Mai 2012, 10:05

Deluxor a écrit:Est-ce juste?
Merci à vous!

Non. Revois tes bornes et surtout le coefficient.

par **Dinozzo13** » 19 Mai 2012, 10:27

Salut !

En posant

:

par **Dinozzo13** » 19 Mai 2012, 10:44

Si

, que vaut

?

par **Deluxor** » 21 Mai 2012, 14:12

On pose

. On a alors :

Et alors, on est ramené à :

=

Est-ce juste?

(dans mon premier post, je m'étais mélangé les pinceaux avec la mauvaise substitution sur laquelle j'étais parti au départ... ^^)

Sur quel intervalle faut-il considérer la primitive? Que faut-il faire pour les bornes?

Merci à vous!

par **Dinozzo13** » 21 Mai 2012, 14:27

Oui c'est ça :++:

Sur quel(s) intervalle(s) est définie la fonction Arctan ?

par **Deluxor** » 21 Mai 2012, 14:34

Dinozzo13 a écrit:Oui c'est ça :++:

Sur quel(s) intervalle(s) est définie la fonction Arctan ?

Sur

Mais comment choisir les bornes dès le départ du coup?

par **Dinozzo13** » 21 Mai 2012, 15:01

tu veux dire quoi par choisir les bornes ?

Tu dois calculer :

donc tu fais :

par **Deluxor** » 21 Mai 2012, 15:14

Du coup, est-ce que c'est bien ça :

On cherche à déterminer

La fonction

étant paire, on est ramené à l'étude de

.

Or :

=

Donc :

=

Comment en déduire

? Est-ce que :

=

?

par **Dinozzo13** » 21 Mai 2012, 15:23

Ca me semble parfait :+++:

par **Deluxor** » 21 Mai 2012, 15:30

Merci à toi Dinozzo13 !

Primitive par substitution.

Primitive par substitution.

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