Intégration par substitution

[kk22]

bonjour,
j'ai un soucis pour résoudre une intégrale :

S ( 1/ (e^x + 1) dx) je fais par substitution, je pose t=e^x
dt=e^x dx donc dt=t dx

= S (1/ (1+t) ) * (1/t) dt

je ne comprend pas pourquoi mon corrigé m'indique cette multiplication ..
merci d'avance !

[arnaud32]

donc x=ln(t) et

[Black Jack]

bonjour,
j'ai un soucis pour résoudre une intégrale :

S ( 1/ (e^x + 1) dx) je fais par substitution, je pose t=e^x
dt=e^x dx donc dt=t dx

= S (1/ (1+t) ) * (1/t) dt

je ne comprend pas pourquoi mon corrigé m'indique cette multiplication ..
merci d'avance !

Tu as trouvé dt=t dx
Et donc dx = dt * (1/t)

1/ (e^x + 1) = 1/(t+1)

Tu remplaces donc dans la primitive initiale :
1/ (e^x + 1) par 1/(t+1)
et tu remplaces aussi dx par dt * (1/t)

:zen:

[kk22]

ok d'accord je suis trop con :p, merci !