Prépa sommes

[Anonyme]

bonsoir, j'ai plusieurs petits exercices sur les sommes et il y en a un certains que je n'arrivent pas à faire:
Epsilone représente la somme la premiere accolade est ce qu'il y a au dessous de epsilone, la deuxieme est ce qui est au dessus ( quand il y a quelque chose au dessus)




E={(i,j)appartient à N²/ i+j=n}. Que vaut Epsilone_{i,jappartient à E}^{i=k} de 1?


Epsilone_{i,jappartient à E}^{i=k} de i? Epsilone_{i,jappartient à E}^{i=k}de j-i?


Ici, je crois comprendre il faut trouver au départ des couples (i,j) alors j'ai trouvé


(0,n) ( n-1, n+1), ( n;n+2) ( n-2, n) mais je ne sais pas du tout si c'est bon et apres je pense qu'il faut multiplier le nombre de couples trouvés par 1 dans le premier, dans i dans le deuxième et dans le troisième, ça doit faire 0, puisque j-i s'annule. ce que je fais est du bidouillage et je n'a pas la méthode claire pour résoudre cet exercice, est ce que vous pouvez m'expliquer en prenant exemple sur le premier?




Soit E={0,...,2n-1}. En écrivant E sous la forme de l'union de ses éléments pairs et de ses éléments impairs, calculer Epsilone_{i=0}^{2n-1}de E(i/2) , où E(x) désigne la partie entière de x.




Là, je ne vois pas du tout comment faire.




Soit E={(i,j)/ i+j=n}. Calculer Epsilone_{i,jappartient à E} de j-i , en séparant la somme en deux.




Et là non plus, je sèche totalement.




Je vous remercie d'avance pour votre aide.

[Nicolas_75]

Un bon usage des symboles mathématiques pourrait faciliter la compréhension de ton énoncé.

"Epsilone" n'existe pas.

"Epsilon" est une lettre grecque s'écrivant en minuscule et en majuscule

"Sigma" est une lettre grecque s'écrivant ou en minuscule et en majuscule.

Nicolas

[Nicolas_75]

J'avoue avoir du mal à comprendre ton énoncé.
Il me semble qu'il y a quelques fautes de frappe.
Dans tous les cas, pour transformer les sommes, il est bon de visualiser les lieux où se déplacent les indices.
Exemple :
http://www.ilemaths.net/forum-sujet-44742.html

Nicolas