Question sur les Sommes - prépa 1ère année

[anaïsb444r]

Bonjour,
Je suis vraiment bloquée sur la question d'un exercice de math et rien dans le manuel que j'utile ne n'est utile... Je me tourne donc vers ce forum en espérant que quelqu'un pourra m'éclairer !

L'exercice en question :
Pour tout entier naturel non nul n, on note : Hn = Σ(pour k variant de 1 à n) 1/k
Soit n ∈ N*
En utilisant une somme double, montrer que : Σ(pour k variant de 1 à n) Hk = (n + 1) Hn − n

Je sais que dans cette équation, on doit changer l'indice de Hn pour obtenir Hk qui devient :
Hk = Σ(pour i variant de 1 à k) 1/i

J'espère que ma question est compréhensible !

Je vous remercie d'avance et vous souhaite une bonne soirée !

[phyelec]

Bonjour,

essayer les 2 sommes suivantes et sommer d'abord sur j.