Polynômes égaux ?
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Ben314
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par Ben314 » 07 Fév 2010, 23:16
Salut,
S'il y a des insomniaques qui s'ennuient, une petite énigme (tirée d'un bouquin) :
Soient P et Q deux polynômes non constants de C[X].
On suppose qu'il existe deux complexes distincts a et b tels que :
Pour tout z de C, ( P(z)=a Q(z)=a )
Pour tout z de C, ( P(z)=b Q(z)=b )
Les polynômes P et Q sont ils forcément identiques ?
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ffpower
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par ffpower » 08 Fév 2010, 00:50
Toujours P.H. ?
Malheureusement, je connais..( et même 2 méthodes )
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Doraki
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par Doraki » 08 Fév 2010, 08:02
je pense que entre P-Q, P', et Q', y'en a un qui a trop de racines.
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Ben314
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par Ben314 » 08 Fév 2010, 09:20
ffpower a écrit:Toujours P.H. ?
Oui.
Doraki a écrit:je pense que entre P-Q, P', et Q', y'en a un qui a trop de racines.
Oui....
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