Polynome de variable z, à coeff dans C

[kingrichou]

Bonjour, je sais comment résoudre un polynôme de degré 2 à coeff complexe, mais pas ce polynome là :

z^8 + 2 z^4 + 4 = 0

J'aimerais connaitre la méthode applicable à ce problème, merci à vous d'avance. :lol3:

[vincentroumezy]

Bonjour.
Poses Z=z^4.

[kingrichou]

Ok merci pour l'astuce :lol3: ! Mais en fait je voulais plutot une méthode générale de résolution de polynome de degré n pouvant fonctionner dans des cas moins faciles comme :

z^5 + 2 z^4 - 4 z = 0

[Doraki]

Y'a pas de méthode.

Pour le degré 2 tu sais faire.
Pour le degré 3 il y a des grosses formules plus ou moins satisfaisantes (ça dépend à quel point t'es satisfait quand tu calcules des racines cubiques de nombres complexes).
Pour le degré 4 pareil en plus compliqué.

Et après en général on peut rien faire.
On peut savoir quand est-ce qu'on peut quand même faire des trucs mais ça devient compliqué.

[vincentroumezy]

Tu peux regarder du côté de la méthode de Sotta pour en savoir plus.

[kingrichou]

Ok je vais voir ça, merci pour vos réponses!