Polynôme de matrice

[mehdi-128]

Salut,

Soit S une matrice symétrique réelle définie positive :

Soit Q un polynôme. Je comprends pas le passage :



Pourquoi on peut sortir le P ?

Merci

[Archytas]

Prends le cas simplifié où Q est un monôme (). Le cas général en découle.

[NicoTial]

Mets S à une puissance k quelconque et regarde ce qui se passe avec les P, puis écris Q comme étant une somme de

[mehdi-128]

Prends le cas simplifié où Q est un monôme (). Le cas général en découle.

D'accord :

Ah merci !

[mehdi-128]

Mets S à une puissance k quelconque et regarde ce qui se passe avec les P, puis écris Q comme étant une somme de

C'est fait ça marche merci