Polynome et foncyion polynomiale

[rafbh]

Bonjour a tous,Je suis en prépa et je comprends pa la dif entre plynome et fontion polynomiale.Siquelqun pouvait méclairer.merci

[fahr451]

bonjour

un polynôme est la donnée d 'une suite d e coefficients éléments de K , les coefficients étant tous nuls à partir d 'un certain rang.


une fonction polynômiale est la donnée d e l'application

K-> K x ->a0+a1x +a2x^2 +...+anx^n
(si K est infini R ou C ) par exemple on peut identifier les deux notions .

[abcd22]

Pour bien voir que ce sont des notions différentes, on peut prendre l'exemple du polynôme sur (corps à p éléments) : le polynôme P est non nul mais la fonction polynomiale associée est nulle (petit théorème de Fermat).