Pivot de Gauss

[mathelot]

bonjour,

On choisit une ligne et une inconnue de coefficient 1
qu'on soustraie aux autres pour diminuer le nombre d'inconnues




implique



c'est curieux, j'ai pris un exemple où ça ne donne rien, les deux égalités obtenues étant liées.

tu peux faire des combinaisons de lignes suivies de combinaisons de colonnes
dans le cas de déterminants mais pas dans le cas de matrices de systèmes linéaires.

[mathelot]

on peut avoir un exemple 2x2 ou 3x3 ?

[mathelot]

je crois que j'y suis. Il travaille dans le dual.
Il faut écrire le produit matriciel avec les vecteurs lignes à gauche.

[mathelot]

oui, ça doit marcher.


le dual ce sont des formes linéaires sur les vecteurs

= application 1ère coordonnée

on confond l'applicaation x^* avec l'image x.

on combine alors linéairement les vecteurs colonnes

(la résolution matricielle est identique mais on ne situe pas dans le même espace vectoriel
si on agit sur les lignes ou les colonnes)