Petite question d'algebre ...

[stitch]

bonjour tt le monde, j'aurais besoins d'une petite confirmation :
A et B deux matrices carrées : A = BB (B au carré).
que peut-on dire des valeurs propres de A et B ?
meme question pour la matrice A et A*A.
merci pour votre aide.

[Joker62]

Soit L une valeur propre de B

Alors BX = LX => BBX = BLX => AX = LBX => AX = LLX => AX = L²X

Donc L valeur propre de B => L² valeur propre de A

[B_J]

Salut ;
theoreme de Frobenius :
P polynome
si x est un vecteur propre de A associé a la vp t alors x est un vecteur propre de P(A) associe a la vp P(t)

[stitch]

merci pour la réponse !! :we: