Petit soucis d'équation...

[Anonyme]

Bonjour les révisions ont attaqué et j'ai un peu de mal pour résoudre ceci:

racine de(2x²+x+1) = x+1

juste avant on m'a demandé d'étudier l'ensemble de définition de 2x²+x+1
j'en ai déduis que ce trinome est définis sur R...pour résoudre l'équation c'est autre chose... :hein:

merci d'avance

[Black Jack]

Bonjour les révisions ont attaqué et j'ai un peu de mal pour résoudre ceci:

racine de(2x²+x+1) = x+1

juste avant on m'a demandé d'étudier l'ensemble de définition de 2x²+x+1
j'en ai déduis que ce trinome est définis sur R...pour résoudre l'équation c'est autre chose... :hein:

merci d'avance

Conditions : x + 1 >= 0 et 2x²+x+1 >= 0
Soit donc : ...

Ensuite élever au carré les 2 membres de : racine de(2x²+x+1) = x+1
...

Il faudra ensuite vérifier si les solutions trouvées satisfont aux conditions trouvées au début.

:zen:

[Anonyme]

En quoi " x + 1 >= 0" ?

on a le droit d'élever au carré?
racine de(2x²+x+1) = x+1
2x²+x+1 = (x+1)² ...

x=0 ou x=1

d'où l'ensemble des solutions recherchées est 0 et 1

...voilà si vous pouviez répondre aux modestes questions !

[Black Jack]

En quoi " x + 1 >= 0" ?

on a le droit d'élever au carré?
racine de(2x²+x+1) = x+1
2x²+x+1 = (x+1)² ...

x=0 ou x=1

d'où l'ensemble des solutions recherchées est 0 et 1

...voilà si vous pouviez répondre aux modestes questions !

on a le droit d'élever au carré?

Oui, à condition d'imposer les conditions que j'ai indiquées, soit :

2x²+x+1 >= 0 (pour que la racine carrée existe)
et
x+1 > 0, puisque les 2 membres de la relation de départ doivent être de même signe.

Donc, il faut vérifier, à la fin, que les solutions trouvées respectent les conditions imposées.

:zen:

[Anonyme]

Je vous remercie j'avais mal saisie, j'ai pû terminer l'exercice sans problème !

Merci!