Famille libre... Petit soucis

[Takamina]

Rebonjour,
Si je dois montrer dans quelle condition une famille libre (u,v) est liée
avec u = (m+2, m-1, 1)
et v = (4, m-1, 1)

et qu'apres avoir echelonné ma matrice avec a b appartenant a R tels que
au+bv=0 je tombe sur ca : (m-2)b= 0
est ce que m doit etre different de 2 pour que l'on ai b = 0 et non pas 0 = 0 ??????
Merci d'avance !

[guio]

Pour savoir si c'est libre faut pas calculer le determinant par hasard ??

[abcd22]

Bonsoir,
La réponse est bien b différent de 2, mais ici il n'y avait en fait besoin d'aucun calcul : les vecteurs ont deux de leurs coordonnées égales, ils ne peuvent être liés que si la 3e coordonnée est aussi la même pour les deux.