Périodicité de fonction

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j-m
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périodicité de fonction

par j-m » 01 Sep 2006, 17:58

Je voudrais bien savoir comment il faut faire pour trouver la période d'une fonction si elle existe.
Je ne demande pas ce qu'est une période mais bien comment la trouver.
Exemple:
Pourquoi on a pris 2kpi pour la fonction sinus.

Si je n'ai pas était assez clair,dite le moi je me reformulerai.



Flodelarab
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par Flodelarab » 01 Sep 2006, 18:08

Pour montrer qu'une fonction est périodique, il faut se douter de la période.

Ici, on te la donne. Ya plus qu'a calculer


Nightmare
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par Nightmare » 01 Sep 2006, 18:14

Bonjour

Pourquoi 2pi pour la période du cosinus et du sinus? Regarde le cercle trigonométrique, un tour fait combien en radian ?

haydenstrauss
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par haydenstrauss » 01 Sep 2006, 18:15

je connais aucune autre fonction periodique a part cos sin et tan y'a peut etre sh ch cotan cosin cocos mais j'en sais rien on peux meclaircir ?

Nightmare
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par Nightmare » 01 Sep 2006, 18:20

La fonction qui à x associe x-E(x) admet pour périodes tout les entiers naturel par exemple.

haydenstrauss
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par haydenstrauss » 01 Sep 2006, 18:21

E(x) c'est : parti entiere de x ?

Sdec25
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par Sdec25 » 01 Sep 2006, 18:24

haydenstrauss a écrit:je connais aucune autre fonction periodique a part cos sin et tan y'a peut etre sh ch cotan cosin cocos mais j'en sais rien on peux meclaircir ?

Les fonction hyperboliques cosh, sinh, ..., et l'exponentielle sont périodiques.

alben
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par alben » 01 Sep 2006, 18:26

Bonsoir,
Il y a pourtant plein de fonctions périodiques tant en maths que dans la vraie vie :we:
Par exemple, prend la valve d'une roue de bicyclette qui roule à allure constante. Elle décrit des sortes d'arches périodiques (on l'appelle cycloïde).

haydenstrauss
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par haydenstrauss » 01 Sep 2006, 18:27

ok merci :)

mais pourqoui tu di que lexponentielle est periode ? :s

c'est pas periodique

Sdec25
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par Sdec25 » 01 Sep 2006, 18:28

haydenstrauss a écrit:mais pourqoui tu di que lexponentielle est periode ? :s

c'est pas periodique

si, périodique (comme les fonctions hyperboliques qui sont construites à partir d'exp)
Mais ces fonctions (y compris cosh,...) n'ont pas de période réelle.

nekros
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par nekros » 01 Sep 2006, 18:29

calcule

A+

haydenstrauss
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par haydenstrauss » 01 Sep 2006, 18:32

une periode irreel pour l'exponentielle je ni aurai jamais cru .

c'est fort et j'avaous que je ne comprend pas commetn on peux decrire cette fonctin sur un graphe ?

Flodelarab
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par Flodelarab » 01 Sep 2006, 18:36

Il ya aussi la fonction "créneaux", la fonction "dents de scie" ....

pas dérivables partout mais continues

haydenstrauss
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par haydenstrauss » 01 Sep 2006, 18:38

ha c'est fort sa aussi lol je deouvre trop de truc la lol c'est quoi cette fonction ? on la represente comment on peux l'ecrire sous forme : f(x) = ..
?

Sdec25
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par Sdec25 » 01 Sep 2006, 18:51

haydenstrauss a écrit:ha c'est fort sa aussi lol je deouvre trop de truc la lol c'est quoi cette fonction ? on la represente comment on peux l'ecrire sous forme : f(x) = ..
?

On peut écrire n'importe quelle fonction sous forme f(x)=...
Tu veux plutôt savoir si on peut l'exprimer avec les fonctions usuelles : cos, sin, exp, ... ?
On peut utiliser le modulo, ou décomposer la fonction en série de Fourier.

haydenstrauss
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par haydenstrauss » 01 Sep 2006, 18:54

Sdec25 a écrit:On peut écrire n'importe quelle fonction sous forme f(x)=...
Tu veux plutôt savoir si on peut l'exprimer avec les fonctions usuelles : cos, sin, exp, ... ?
On peut soit utiliser le modulo, soit décomposer la fonction en série de Fourier.



Mon pa parlé d'une fcontion je en sais aps trse bien mais que l'image de 0 c'est 0 et lenonmbre suivant 0 son image est 1 puis le nombre suivant le nombre suiavtn 0 été 0... et on peux pas ni la déssiné ni ecrire f(x)=... sinon je veux bien que on me dise heu sinon je veux bien voir la série de fournier :) je veux bien voir avec le modulo qd meme :)

mathador
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par mathador » 01 Sep 2006, 18:57

on la represente comment on peux l'ecrire sous forme : f(x) = ..


Pour une fonction créneaux, on prend a<b et on pose
f(x) = a si x est dans [2k,2k+1[ ; b sinon
(pour k décrivant N)

Pour une "dent de sie", pareil, faut définir par morceaux.

Par rapport à la représentation graphique de l'exponentielle complexe : Si tu la définis de C dans C, il te faut 4 dimensions (2 au départ, 2 à l'arrivée) ... pas faisable ! Par contre, si tu te restreint au départ sur iR (ensemble des imaginaires purs), tu as 1+2 = 3 dimensions à représenter, tu peux donc obtenir une surface 3D.

Si tu veux t'éclater avec des fonctions marrantes, tu prends celle définie de R dans {0,1} par :
f(x) = 1 si x est rationnel, 0 si x est irrationnel.
Essaie de la représenter ;) tu as l'impression que ça fait 2 droites parallèles !

haydenstrauss
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par haydenstrauss » 01 Sep 2006, 18:59

mathador a écrit:
Si tu veux t'éclater avec des fonctions marrantes, tu prends celle définie de R dans {0,1} par :
f(x) = 1 si x est rationnel, 0 si x est irrationnel.
Essaie de la représenter ;) tu as l'impression que ça fait 2 droites parallèles !


Voila c'est sa ec dont me parlé mon prof sa me revient :)

merci bcp sa m'éclate d'apprendre autant de truc ici c'est vraiment génial

Sdec25
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par Sdec25 » 01 Sep 2006, 19:00

je veux bien voir la série de fournier :)

Tu peux essayer de représenter cette fonction pour quelques valeurs de n :


Quand n tend vers l'infini ça donne une fonction créneau.

haydenstrauss
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par haydenstrauss » 01 Sep 2006, 19:02

je vais devoir y aller je regarderai sa plus tard merci bcp d ses information :)

 

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