Passage equation dans Z

[adamNIDO]

Bonjour,

s'il vous plait j'ai pas bien compris la solution de cette exemple si quelqu'un peut la resoudre en detailled merci

[L.A.]

Bonjour,

En factorisant tu trouves que le produit des deux entiers x-1 et y-3 doit faire 2. Vu que 2 n'a pas beaucoup de diviseurs, il n'y a que quatre choix possibles pour x-1 (-2,-1,1 ou 2) et y-3 vaut 2/(x-1), d'où les quatre solutions.

[adamNIDO]

Bonjour,

En factorisant tu trouves que le produit des deux entiers x-1 et y-3 doit faire 2. Vu que 2 n'a pas beaucoup de diviseurs, il n'y a que quatre choix possibles pour x-1 (-2,-1,1 ou 2) et y-3 vaut 2/(x-1), d'où les quatre solutions.

bonjour,

si vous pouvez mexplique comment il ont fait pour avoir l'equivalence de la 1er equation apres comment ils ont fait etape par etape si posible merci

[zygomatique]

salut

il suffit de savoir développer (a + b)(c + d) ... et de l'expérience ...

[L.A.]

L'équivalence est un simple calcul : tu développes (x-1)(y-3) et tu constates.
Pour la suite, je ne vois pas comment être plus précis que ce que j'ai déjà dit..

Vu la factorisation, est-ce que (x-1) pourrait être égal à 3 ?
Non bien sûr, puisque sinon 2 = (x-1)(y-3) = 3 fois un entier, ce qui est impossible.
est-ce qu'il peut être égal à 4 ? à 5 ? à 6 ? à 7 ? à 8 ? à 9 ? non plus...
Je pourrais continuer loin comme ça, mais je peux remarquer aussi que (x-1) ne peut être égal qu'à un diviseur de 2, soit -2,-1,1 ou 2.