V.a. et partie entière

par **melreg** » 22 Avr 2008, 08:46

Bonjour, je dois montrer (à l'aide d'un changement de variable) :
Soit X une variable aléatoire de densité

.
Alors

a même loi que X ( où [] est la partie entière).

Je ne vois pas comment faire un bon changement de variable avec cette partie entière...
Merci d'avance!

par **melreg** » 22 Avr 2008, 18:37

En fait, je peine à trouver un difféomorphisme pour le changement de variables... autant dire que j'en suis pas loin du point de départ!!! au secours!

par **alavacommejetepousse** » 23 Avr 2008, 01:29

bonsoir

je ne trouve pas la même loi

la densité est bien donnée par f(x) = 1/ [(1+x)ln2] sur [0,1] 0 sinon ?

par **melreg** » 23 Avr 2008, 12:14

Euh je ne sais pas trop en fait... c'est peut-être

Mais dis moi comment tu essayes de partir, ça m'aidera déjà beaucoup!
Merci

par **alavacommejetepousse** » 23 Avr 2008, 12:25

1/X est à valeurs dans [1,+infini[ la partie entière prend n'importe quelle valeur k entière k>0

Z = 1/X - [1/X] à valeurs dans [0,1[

pour z dans [0,1[

F(z) = P(Z=d'où la loi de Z sous forme de série qqui ne donne pas la loi de X

par **melreg** » 23 Avr 2008, 18:22

Tu penses donc que c'est faux?

V.a. et partie entière

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