Partie entiere.

[Purrace]

Re bonjour ,


J'ai un nouveau petit soucis , c'est de calculer la somme de k=1 jusqu'a n de E((k+3*racine(k))/k).

Si vous pouviez me donner des astuces pour aborder cela , quelques indices.

Voila merci d'avance.

[ThSQ]

E((k+3*racine(k))/k) = ??

Si oui ça vaut 1 dès que k > 9.

[Skullkid]

Bonjour, je sais pas si ma méthode est bonne (je la trouve pas très belle) mais j'aurais tendance à écrire , qui ne prend qu'un petit nombre de valeurs, et à séparer la somme en plusieurs parties selon les valeurs charnières de k.

Mais ça introduit des disjonctions de cas sur n, il y a peut-être une méthode plus élégante...

Edit : ThSQ m'a devancé

[Purrace]

En fait c'est ce que j'ai pense a faire,decouper en plusieurs sommes, cette somme qu'on pourrait calculer , mais bon vu ca que vous venez de me dire , je pense que je vais continuer vers cela.

J'avais penser couper la somme pour 1ou egal a 10 puisque E((k+3rac(k))/k)=1.
Voudriez vous me dire si c'est la bonne methode?

[Skullkid]

Il n'y a pas que 9 comme valeur charnière, peut prendre les valeurs entières de 1 à 4. Faut découper ta somme en 4 petites sommes (pour k > 9), qui sont en fait 2 sommes + 2 termes "marginaux".

Et après faut faire la distinction de cas sur n, pour savoir quelles sommes vont apparaître (a priori 4 cas mais en bidouillant on peut les réunir en 3 a posteriori).

[Purrace]

Ah ok je l'avais pas vu celle de 1 a 4 etant donne que je travailler avec la premiere forme de l'expression , mais en fait j'ai compris la methode , c'est juste ce que je voulais .

Merci skullkid et passe une bonne soirée.

[Purrace]

Sinon quoi vous auriez pas une idee des reponses(si vous pouviez le faire tres rapidement) , juste pour verifier avec ce que j'ai trouvé.

[Skullkid]

Personnellement j'ai trouvé :

Pour n = 1, S = 4
Pour , S = 2n+3
Pour n > 9, S = n+12

[Purrace]

Bon ben c'est de bonne augure car je trouve la meme chose , bon ben je pense avoir les methodes sur ce type d'exos .merci alors.