Partie entière

[dias65]

bonjour, j'ai besoin d'aide pour cette exo:
soit f(x)=x*[1/x]
j'ai montré que pour tout réel strictement positive valeurabsolue(f(x)-1) < x

f est-elle majoré?

[Sake]

Salut,

bonjour, j'ai besoin d'aide pour cette exo:
soit f(x)=x*[1/x]
j'ai montré que pour tout réel strictement positive valeurabsolue(f(x)-1) < x

f est-elle majoré?

C'est la fonction roof ou ceiling ?

[nodjim]

Perso, pour -1 < x < 1, et x=/=0, je poserais y=1/x, pour faire croître y vers +-oo et mieux étudier cet intervalle.
Le fait que tu aies trouvé une propriété entre x et f(x) ne te permet pas de conclure sur la majoration éventuelle.

[aymanemaysae]

On a: x IR* , E() < E()+1
et E() -1 -1< E(),
donc on a -1< E(),
donc 1-x<xE()1,
donc f(x) est majorée par 1.