Partie entiere

[moullmat6]

bonjours ; comment trouver le naturel n tel que E(1+1/2+1/3+...+1/n) = m avec m naturel ? merci beaucoup.

[Pythales]

bonjours ; comment trouver le naturel n tel que E(1+1/2+1/3+...+1/n) = m avec m naturel ? merci beaucoup.

Pour m assez grand, on peut utiliser la constante d'Euler.

[chan79]

salut
je dirais plutôt:
m étant donné, trouver l'ensemble des entiers naturels n tels que ...

[aymanemaysae]

C'est un essai que j'ai rédigé en m'inspirant des données sur le sujet que j'ai trouvées sur Wikipédia.
Je sollicite de la bienveillance de nos professeurs sur le site de bien vouloir valider ce document et de rectifier s'il y a lieu, les fautes qui se seraient immiscées entre ses lignes.

[nodjim]

Redécouverte de la constante d'Euler. C'est bien.

[chan79]

On peut aussi écrire:

ln(n)<=H(n)<=1+ln(n)

on pose p=E(ln(n))

p<=ln(n)<=H(n)<=1+ln(n)
donc E(H(n))=p ou p+1

Savoir si c'est p ou p+1, c'est autre chose ... ?