Partie entière

[dias65]

j'ai besoin d'aide pour cette question:
montrer que pour tout x de R et tout n de N :
E(E(x)/n)=E(x/n)
Merci

[Matt_01]

Si tu notes x=an+b avec a entier et b dans [0,n[
Que vaut E(x/n) ? Que vaut E(x) (en fonction de E(b)) ?

[aymanemaysae]

Monsieur Matt_01 a presque résolu l'exercice:
avec n appartenant à |N* et non à |N, la division euclidienne de x par n est sous la
forme x = a*n+b avec 'a' un entier et 0<=b

[chan79]

autre approche
Soit p la partie entière de
on a donc

En multipliant par n,

Comme est entier,

[dias65]

pourquoi E(x)

[chan79]

pourquoi E(x)<np+n? la fonction partie entière n'est pas strictement croissante!

si par exemple alors

[dias65]

merci j'ai trouver. en fait E(x)<=x

[nodjim]

Pour l'énoncé, c'est tout n de N*, pas de N.