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Réponses à toutes vos questions après le Bac (Fac, Prépa, etc.)
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adamNIDO
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par adamNIDO » 18 Nov 2014, 15:51
Bonjour,
Pouvez vous m'aidez sur cet exercice s'il vous plait !
De plus si possible de m'indiquer quel livre contient ce type d'exercice ?
merci d'avance.
Calculer
)
pour tout

.
Montrer que
}{n}\right)=E(x)\quad \text{et}\quad \sum\limits_{k=0}^{n-1}E\left(x+\dfrac{k}{n}\right)=E(n\ x))
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arnaud32
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par arnaud32 » 18 Nov 2014, 16:12
quelles sont les vlauerus possibles de
)
? combien de fois pour k entre 1 et n²?
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adamNIDO
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par adamNIDO » 18 Nov 2014, 16:35
arnaud32 a écrit:quelles sont les vlauerus possibles de
)
? combien de fois pour k entre 1 et n²?
on a
\leq E(n)\\)
comme

alors
=n)
\leq n\\<br />1\leq E(k^{1/2})\leq n \leq n^2\\<br />\sum_{k=1}^{n^2}1\leq \sum_{k=1}^{n^2}E(k^{1/2})\leq \sum_{k=1}^{n^2}n^2\\<br />n^2\leq \sum_{k=1}^{n^2}E(k^{1/2})\leq n^4\\)
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arnaud32
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par arnaud32 » 18 Nov 2014, 16:39
ta partie entiere est un entier donc tu en as n entre 1 et n
combien de fois pour chaque entier ?
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adamNIDO
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par adamNIDO » 18 Nov 2014, 16:43
arnaud32 a écrit:ta partie entiere est un entier donc tu en as n entre 1 et n
combien de fois pour chaque entier ?
n=n^2)
??
on a
\leq E(n)\\)
comme

alors
=n)
\leq n\\<br />1\leq E(k^{1/2})\leq n \leq n^2\\<br />\sum_{k=1}^{n^2}1\leq \sum_{k=1}^{n^2}E(k^{1/2})\leq \sum_{k=1}^{n^2}n^2\\<br />n^2\leq \sum_{k=1}^{n^2}E(k^{1/2})\leq n^4\\)
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arnaud32
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par arnaud32 » 18 Nov 2014, 17:00
\leq E(n)=n\\)
donc
)
prend des valeurs dans

on prend donc r dans

=r)
ssi
ssi
ssi

car ce sont des entiers
il y a donc .... valeurs possibles pour k
...
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adamNIDO
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par adamNIDO » 18 Nov 2014, 17:40
arnaud32 a écrit:\leq E(n)=n\\)
donc
)
prend des valeurs dans

on prend donc r dans

=r)
ssi
ssi
ssi

car ce sont des entiers
il y a donc .... valeurs possibles pour k
...
voila la continuite
mais j'ai pas compris l'esprit de resoudre ce exo pouvez vous me clarifier les etapes
merci davance
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Ben314
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par Ben314 » 18 Nov 2014, 17:45
Ce que je te suggère, c'est de prendre n=6 et de commencer a faire un (long) tableau avec sur la première ligne les entier k de 1 à 36 et sur la ligne du dessous les valeurs de E(racine(k)) correspondantes.
Ensuite tu calcule la somme les valeurs de la deuxième ligne et tu regarde bien comment tu a fait pour la calculer cette fameuse somme.
Une fois que tu aura fait ça... tu aura compris.
P.S. Je ne blague pas.
Qui n'entend qu'un son n'entend qu'une sonnerie. Signé : Sonfucius
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