Partie entière encadrement

[nathan0202]

Bonjour dans mon dm de math en mpsi sur les parties entière je bloque sur une question
En raisonnant par analyse-synthèse , montrer qu'il existe un, et un seul, k dans Z tel que:
a <= x+kT < a + T. avec T un réel strictement positif et aux deux réels quelconque.

J' ai essayer de faire un encadrement de k tel que
E((a-x)/T) <= k < E((a/T)+1) Mais je ne voit pas comment prouver l unicité de k.

[Rdvn]

Bonjour,
Sachant T>0 , la double inégalité de l'énoncé est équivalente à
(a-x)/T <ou= k < ( (a-x)/T)+1
L'existence d'un unique entier dans [u , u+1[ me semble pouvoir être utilisée comme propriété connue de R.
Qu'en pensez vous ?