Paramétrisation de fonctions

[Georges10]

Bonjour à tous

J'aimerais savoir s'il était possible de passer de l'équation cartésienne à la représentation paramétrique avec les fonctions ?

Merci d'avance !

[hdci]

Bonjour,

Vous voulez dire passer de à ?

Si oui, la réponse est évidente :

Il n'y a évidemment pas unicité : par exemple.

[Pseuda]

Bonjour,

Je pense que @Georges10 veut parler d'une équation cartésienne définie par une fonction de plusieurs variables, par exemple f(x,y,z)=0.

Si la fonction est linéaire en une variable, par exemple 2x+y^2*z^3+5=0, linéaire en x, c'est évident : on prend les autres variables en paranètres, y=u, z=v, x=-1/2(u^2*v^3+5).

Sinon, à voir. Pour l'équation d'une conique, c'est du connu.

[pascal16]

Cartésienne vers paramétrique, c'est le plus facile comme déjà dit
y=f(x)
devient
x(t)=t
y(t) = f(t)

paramétrique vers vers cartésienne, c'est compliqué parfois.
une fonction simple
x=cos(t)
y= sin(t)
devient une fonction définie en deux fois avec des racines (deux demis-cercles solutions en y de y²+x²=1)

[Georges10]

Merci les amis, je croyais qu'il y'avait d'unicité, or c est faux ! Merci encore.

[pascal16]

en physique, avec une origine des temps et un parcours selon la vitesse, il y a unicité.