Norme infinie

[SALIF2324]

Soit E = C([0;1];R): Pour f,g ∈ E; on pose Ng(f) = llgfll ∞. Donner une condition necessaire et suffisante sur g pour que Ng soit une norme.
2. Donner une condition necessaire et suffisante sur g pour que Ng soit equivalente la norme innie.



MERCI pour votre aide..

[Kolis]

Bonjour !
Et tu n'as rien cherché ?
Voir si est bornée, étudier la nullité de , etc..?
Commences ton exercice et viens chercher de l'aide sur des points précis !

[Ben314]

Salut,
Pour montrer que "Ng est équivalente à la norme infinie", il y a clairement deux trucs à faire :
- Montrer que Ng est bien une Norme.
- Montrer qu'elle est équivalente à la norme infinie.
Commence par chercher dans ton cours les définitions de "être une norme" et de "norme équivalente" puis dresse la liste exhaustive de toutes les propriétés que tu as à démontrer.
Regarde ensuite dans cette liste quels sont les trucs "évidents" ainsi que les implications qu'il y a entre les différents points (si on a ça alors on a forcément ça).
Il devrait très rapidement te rester un et un seul point à démontrer pour que ça marche.