Multiplication d un vecteur par une matrice

[MELISAB]

bonjour,
j ai un vecteur Vn=(Na,n,N1,n,N2,n)et une matrice qui est
M=(0 50 100)
(0.05 0 0)
(0 0.6 0.6)
comment multipliez vous le vecteur Vn par la matrice M pour obtenir Vn+1?
est-que quelqu'un peut m expliquer?

[serge75]

M est une matrice 4x4 et Vn un vecteur 1x4. Donc le produit est réalisable, dans le sens Vn.M. Tu obtiendras un vecteur 1x4 donc le jème coefficient (pour j entre 1 et 4) est obtenu en faisant le produit scalaire de Vn par la jème colonne de M.
Il se peut par contre que Vn soit un vecteur colonne que tu aies écrit en ligne par commodité de présentation (c'est courant en algèbre linéaire). Auquel cas le produit se fait dans l'ordre M.Vn et donne un vecteur colonne dont la jième coord est obtenue par produit de la jième ligne de M par Vn.

[MELISAB]

bonjour,
excuse moi,est ce que vous pouvez me donner un exemple car j ai du mal a comprendre comme ca.

[MELISAB]

excusez moi,le vecteur vn est un vecteur colonne

[serge75]

Après relecture, ta matrice est 3x3 (et non 4x4 comme je l'avais inconsidérément dit) et ton vecteur est de taille 6>>> produit impossible a réaliser (on ne peut multiplier -dans cet ordre- qu'une matrice nxp par une matrice pxq). Il te faudrait ici soit une colonne 3x1 en gardant ta matrice, soit une matrice 6x6 en gardant ta colonne 6x1.
Serge