Morphisme d'algèbre polynôme annulateur

[mehdi-128]

Bonsoir,

Avec u fixé soit P ---> P(u) un morphisme d'algèbres de (K[X] , x , + , . ) dans (L(E) , o , + , . )

Je comprends pas pourquoi on a la commutativité :



Merci.

[Kolis]

Bonjour !
Fais-le pour les monomes puis linéarité...

[zygomatique]

salut

chaque ensemble est "muni" de trois opérations : x, + et . au départ, o, + et . à l'arrivée

puisqu'un morphisme "transporte" les opérations il suffit d'associer chaque opération du départ à l'opération correspondante à l'arrivée ...

[mehdi-128]

Bonjour !
Fais-le pour les monomes puis linéarité...

Exemple : et

Donc :

donc ça marche pas



Y a pas un problème ?

[zygomatique]

as-tu lu ce que j'ai écrit ? ...

[pascal16]

Il manque les définitions de u, K et E(=K), du morphisme et apparemment o n'est pas la composition de fonction !

Je pense qu'in y a une erreur d'interprétation, et ce n'est pas la commutativité qui te bloques.

Ce que tu dis, c'est que : P fois Q , la multiplication de polynômes, n'est pas égal à P(Q), la composition de polynômes et c'est vrai.
Alors que P*Q=Q*P et P(Q)<>Q(P)

[mehdi-128]

as-tu lu ce que j'ai écrit ? ...

Donc c'est les mêmes opérations au départ et à l'arrivée ?

[mehdi-128]

Il manque les définitions de u, K et E(=K), du morphisme et apparemment o n'est pas la composition de fonction !

Je pense qu'in y a une erreur d'interprétation, et ce n'est pas la commutativité qui te bloques.

Ce que tu dis, c'est que : P fois Q , la multiplication de polynômes, n'est pas égal à P(Q), la composition de polynômes et c'est vrai.
Alors que P*Q=Q*P et P(Q)<>Q(P)

Oui en effet.

E est un K espace vectoriel et u un endomorphisme.

Ah je croyais que c'était la composition j'ai vu un petit o ....