Méthode de newton et inégalité de Taylor Lagrange

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yonyon
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Enregistré le: 25 Mai 2005, 19:48

méthode de newton et inégalité de Taylor Lagrange

par yonyon » 01 Mai 2006, 13:37

Bonjour, j'ai un problème avec cet exercice à la question b:
Image

En appliquant l'inégalité de Taylor Lagrange, je trouve:
|f(b)-f(a)-(b-a)f'(a)|<M(b-a)²/2 mais je n'arrive pas à exprimer cela avec alpha et bêta. J'ai essayé de faire un dessin mais je ne vois pas trop comment faire :
j'ai f'(a)=f(a)/(bêta-a) mais c'ets tout....
Merci d'avance pour votre aide



mln
Membre Relatif
Messages: 131
Enregistré le: 20 Avr 2006, 15:05

par mln » 01 Mai 2006, 15:13

Taylor Lagrange donne en a:
avec u compris entre a et x
avec u entre a et .
Or
Donc





Or
donc
Je te laisse justifier selon tes théorèmes de Newton, point fixe...
Bon courage

 

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