TS2502 a écrit:
PS: je n'ai pas réécrit les formules en imaginant qu'elles sont relativement connues de tous ici. Sinon, je les reposterai.
TS2502 a écrit:Bonjour, désolée du retard.
mathelot : J'ai montré plus tôt dans mon exercice que la formule de T-L nous indique qu'il existe c appartenant à ]a;b[ tel que f(b)=f(a)+(b-a)f'(a)+((b-a)²/2)f''(c). Puis dans une autre partie j'ai montré qu'il existe (cn) entre a et b tel que abs(xn+1-r) est inférieur ou égal à[(xn-r)²/2f'(xn)]abs(f''(cn))
où abs désigne la valeur absolue et r est le point en lequel f s'annule et étant la limite de (xn)
pseuda : On cherche à comparer la précision de x5 issu de la méthode de Newton à la méthode de T-L (donc 6ème terme de la suite). Cependant, je ne vois pas comment les comparer ; l'idée du changement de variable semble correspondre à ce que je souhaite mais je ne vois pas lequel faire : comment passer de sqrt(x+2) à sqrt(X+1) ? En posant X=x+1 ? (sqrt désigne la racine carrée)
Merci de votre aide en tout cas
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