Méthode de Gauss et Echelonnement de systèmes rectangulaires

[World21]

Je n'arrive pas à saisir la methode employer dans la 3ème équation j'ai eu aucun problème avec la deuxième équation.
https://gyazo.com/2b2fa71d620ce325cbf8d74ed4ae37af
Merci d'avance

[pascal16]

Quand tu as une matrice 3*3 avec un déterminant nul, ça veut dire que par Gauss, tu auras au moins une ligne de 0 coté matrice.
si la ligne est du type 0x+0y+0z=0, on a beaucoup de solution car on peut choisir la valeur soit de x, soit de y, soit de z
si la ligne est du type 0x+0y+0z=10, on a aucune solution


pour ton système :
Coté matrice, les 3 équations ont beau être longues, elles sont liées.
on tombe bien sur une ligne de 0 quand on fait la soustraction (étape 3)
si la ligne est du type 0x+0y+0z+0t=0, on sait que la solution n'est pas unique.
vu que tu as 4 variables, il faut en choisir 2 et exprimer les deux autres en fonction de celles fixées.
La solution est un "plan", pas un point unique

[Ben314]

Salut,
Le passage du premier système au deuxième, ça consiste à faire :

Et du deuxième système au troisième, ça consiste à faire :