Méthode de cholesky

par **khadi8** » 14 Jan 2011, 15:46

salut;
je veux faire la décomposition de cholosky je connais les étape mais je bloque pour trouvé les inconnu de R et R(t)
je n'arrive pas j'ai perdu un temps fou a essayé je vois pas comment veuillez m'aider avec un exemple numérique pour voir comment ça marche ,je donne cette matrice
| 4 2 -2 6| |R1 0 0 0 | |P1 P2 P3 P4|
|2 5 5 1 | |R2 R3 0 0 | * |0 P5 P6 P7|
|-2 5 26 -10| = |R4 R5 R6 0 | |0 0 P8 P9|
|6 1 -10 12| |R7 R8 R9 R10| |0 0 0 P10|

je sais faire cette étape ,mais je n'arrive pas a trouver R1.....R10 et P1.....P10
je sais pas comment procéder veuillez m'aider svp je bloque et j'ai un examen lundi
merci

par **Doraki** » 14 Jan 2011, 16:14

Tu peux chercher une décomposition où l'une des diagonales ne comprend que des 1s, nan ?

par **khadi8** » 14 Jan 2011, 16:23

comment ?? j'ai pas compris ce que tu veux dire

par **Doraki** » 14 Jan 2011, 17:22

Si tu décides que P1 = P5 = P8 = P10 = 1, il me semble qu'on trouve facilement le reste des coefficients.

par **khadi8** » 14 Jan 2011, 17:48

je croix qu'il y a une méthode mais je n'arrive pas a l'appliqué numériquement la voici je viens de la trouvé
A=RR(t)
les deux première j'ai su comment mais les deux autre je vois pas comment

par **Doraki** » 14 Jan 2011, 18:09

Les deux premières quoi ?

Les P et les R c'est censé être la même chose (P1 = R1, P2 = R2, ... ) ?

Tu sais multiplier des matrices ?

par **khadi8** » 14 Jan 2011, 18:18

oui je sais le faire mais avec c'est quatre étape c'est différent ça demande pas la multiplication il suffit de trouvé R ou R(t) sachant que A=RR(t) pour trouvé L4AUTRE
la 1ere étape de l'image que je viens de partager dis que le 1er élément de R c'est la racine du 1er élément de A et la 2eme étape permet de trouvé la 1ere colonne après les deux autre je vois pas comment faire numériquement les opération qu'il faut effectué

par **Doraki** » 14 Jan 2011, 18:23

Ben il faut calculer dans l'ordre,
R11, R21, R31...,
puis R22, R32, R42...,
puis R33, R43, R53...,
etc.

Si tu sais multiplier les matrices, en faisant la multiplication R * transposée de R, puis en identifiant ses coefficients avec ceux de A, tu obtiens les relations voulues entre les coefficients de A et ceux de R.
En faisant les calculs dans l'ordre, j'vois pas où ça peut bloquer.

par **khadi8** » 14 Jan 2011, 18:40

on faisons la multiplication y a trop de calcule je risque de faire des erreur et ça prend beaucoup de temps
merci pour ton aide :we:

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