Médiane

par **michaaa001** » 04 Aoû 2006, 08:04

Bonjour,

J'ai une petite question àposer.Elle porte sur la médiane en statistiques. Je trouve que la médiane est dénuée de sens.Enfin, vous allez me donner votre avis. LA DEFINITION: la médiane est une valeur de la variable statistique telle que le nombre d'observation inférieur à la médiane est égal au nombre au nombre d'observations supérieurs à la médiane.
Soit ce cas: 4-5-6-6-7-8-9. Si le nombre d'observation est impair (2k+1) la médiane est l'observation de rang k+1. La médiane vaut donc ici 6. Mais si l'on regarde 2 observations sont inférieure à 6 et 3 lui sont supérieures.

De même , lorsque je fais cela sous forme de distribution discrète ou continue, j'obtiens très rarement une valeur qui me permet de partager la série en 2.

Encore une question: Lorsque l'on dit le nombre d'observations supérieurs à la médiane , est-ce supérieur strictement ou supérieur ou égal.

Merci de répondre.Amicalement.Dubois.

par **michaaa001** » 04 Aoû 2006, 12:31

j'espère que cette question n'st pas aussi "bête " que les autres, suivant certaines personnes ...

par **michaaa001** » 04 Aoû 2006, 14:33

Plus personne ne veut me répondre?Je ne vois pas ce que j'ai fait de mal...

par **Sdec25** » 04 Aoû 2006, 16:22

Salut
Il y a un intérêt quand on a beaucoup de valeurs. Les statistiques sur un échantillon minuscule n'ont pas grand intérêt.

par **michaaa001** » 04 Aoû 2006, 17:28

Que voulez-vous dire par là? iMAGINONS QUE J'aie 9 valeurs

1,3,4,5,7,7,9,10,11.La médiane est l'observation de rang k+1 donc elle vaut 7. Je dois avoir autant d'observations qui sont inférieures à 7 que d'observations qui sont supérieures. Or ici, j'ai 4 valeurs inférieures et 3 supérieures.Dès lors, dans quel partie considérer le 7 qui est en gras?Les informations inférieures à lamédiane, supérieures à la médiane? mERCI DE RéPONDRE.

par **Clembou** » 04 Aoû 2006, 17:37

Peut-être que ce lien pourra t'aider : http://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9diane_%28math%C3%A9matiques_%C3%A9l%C3%A9mentaires%29

par **michaaa001** » 04 Aoû 2006, 17:55

Merci, mais c'est ce que je disais alors. Dans l'exemple de wikipédia ,la médiane est 2. Or , j'ai 5 observations inférieures à 2 et j'en ai 16 supérieures (9+7). La médiane est bien "un nombre de la variable tel que le nombre d'observations ayant une valeur inférieure à la médiane soit égal aux nombres d'observations ayant une valeur supérieure à la médiane" . Or ici, je ne vois pas cela de cette manière.Je voudrais votre avis.Merci.

par **Clembou** » 04 Aoû 2006, 18:12

Bon... j'ai peut-être compris. On va prendre l'exemple de Wikipedia

Valeurs

1 2 3 4
Effectifs

5 11 9 7

On va représenter ça sur une droite gradué.

Le segment a représente toutes les valeurs "1", b les valeurs "2", c les valeurs "3", d les valeurs "4".

On voit facilement que la médiane se trouve à l'intersection des segments b et c car il y a 16 valeurs 1 et 2 et 16 valeurs 3 et 4.

Sur l'exemple de Wikipedia, la moyenne est de 2,5 mais on arrive pas à trouver une classe tel que le nombre d'observations ayant une valeur inférieure à la médiane soit égal aux nombres d'observations ayant une valeur supérieure à la médiane.

par **michaaa001** » 04 Aoû 2006, 21:07

Merci beaucoup. Encore une petite question .Si l'on prend ces chiffres:1,2,3,4,5,6,7 on voit que la médiane vaut 4.Seulement, 50 pourcents des observations doivent être supérieures à 4 et 50 pourcents inférieures. Mais comme on le voit ici 3/7 sont supérieures et 3/7 inférieures.Il est donc impossible d'avoir 50 pourcents et 50 pourcents. Ici, l'on a 45 pourcents et 45 pourcents.Les 10 pourcents restant étant dans la médiane,non?Merci de répondre.

par **Clembou** » 04 Aoû 2006, 21:49

michaaa001 a écrit:Merci beaucoup. Encore une petite question .Si l'on prend ces chiffres:1,2,3,4,5,6,7 on voit que la médiane vaut 4.Seulement, 50 pourcents des observations doivent être supérieures à 4 et 50 pourcents inférieures. Mais comme on le voit ici 3/7 sont supérieures et 3/7 inférieures.Il est donc impossible d'avoir 50 pourcents et 50 pourcents. Ici, l'on a 45 pourcents et 45 pourcents.Les 10 pourcents restant étant dans la médiane,non?Merci de répondre.

Je vais reprendre la définition du Wikipédia

La médiane d'une série statistique est le nombre qui partage cette série statistique en deux parties de même effectif, les valeurs du caractère étant rangées dans l'ordre croissant .

Ici, la médiane est 4 parce que elle sépare la série en deux parties. On omet ici le 4 et on a six nombre 1,2,3,5,6,7. Là, ça fait bien 50/50

par **michaaa001** » 04 Aoû 2006, 21:57

Merci. Dernière question et après j'arrêtecar on va dire que j'abuse en faisant des conversation qui ne servent à rien (hé oui,c'est déjà arrivé). Si l'on prend cette série:1,2,3,7,7,8,9. La médiane est ici 7.Mais combien d'information sont inférieures à lamédiane et combien supérieures? Moi je dirais 3 inférieures (1,2,3) et 2 supérieures(8 et 9) . Mais que fait-on du deuxième 7, celui que j'ai mis en graset souligné? Fait-il partie des inférieures, des supérieures ou des nombres de la médiane?

par **michaaa001** » 04 Aoû 2006, 22:29

Si vous pouviez me répondre, ce serait sympa.Et je tiens encore à vous remercierpour les réponses précédentes.

par **rene38** » 04 Aoû 2006, 22:35

Bonsoir
Une méthode simple et sans ambiguïté :
Tracer la courbe des effectifs cumulés croissants et la courbe des effectifs cumulés décroissants.
Leur point d'intersection a pour abscisse la médiane de la série statistique.

Voir [url="http://perso.orange.fr/stefbase/maths/Algebre/Les%20series%20statistiques1.htm"]http://perso.orange.fr/stefbase/maths/Algebre/Les%20series%20statistiques1.htm[/url]

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