Matrices..

[sue]

bonsoir ,

je débute les matrices et j'ai un petit problème .. soient :



je trouve (sauf erreur)
je dois exprimer en fonction de j et I , mais je vois pas le rapport . j'ai essayé j-I mais les dernières lignes ne sont pas identiques .

merci !

[sandrine_guillerme]

bonsoir,
il me semble que tu te trompes quant au produit .. revérifie tes calculs commence par première ligne première colonnes et fais le produit scalires .

[sue]

bonsoir sandrine,

le problème c'est que je ne suis pas sure de la formule du produit , apparemment j'ai mal pris mes notes . peux-tu me rapeller la formule en général du produit de matrices 3x3 ?

merci

[fahr451]

en fait tu peux seulement connaitre le produit ligne X colonne
L ligne L = ( a,b,c) C colonne (a' ,b',c' ) <- colonne !!

alors LC est un réel (ou une matrice avec un seul coefficient )qui vaut

aa'+bb'+cc'


ensuite quand on fait le produit de deux matrices A et B

dans AB le coefficient (par exemple)qui se trouve en 1 ièreligne et 2 ième colonne s'obtient en faisant le produit de la première ligne de A et de la deuxième colonne de B etc

[sandrine_guillerme]

bien sûr


soit la matrice suivante

(a b c)
A= (d e f)
(g h i)

pour calculer A^2 par exemple

on fait le produit de la i éme ligne par la i ème colonne .
ce qui va donner a*a+b*d + c*g = un nombre que tu doit placer à la première ligne poremière colonne..
alors ainsi de suite .. prenons un autre exemple 2ème ligne (de la première matrice fois la deuxièmme colonne de la deuxièmme matrice qui donne d*b + e*e+h*h que tu dois poser à la deuxième ligne deuxième colonne..

tu comprends ?

P.S: mes excuse pour latex .. je gère pas trop

P.S2 : fahr est plus rapide que moi :lol2:

[sue]

d'accord merci à vous deux , je vais réessayer avec ça .

[sue]

c bizarre mais en appliquant celà je trouve !

[sandrine_guillerme]

c'est pas grave !

c'est même bien, (d'ailleurs c'est exactement ce que que je trouve aussi)
tu sais en travaillant sur beaucoup de matrice . tu trouveras plein de choses "bizarres"
mais j'aimerais attirer ton attention sur une chose si A et B deux matrices tu as AB n'est pas toujours égale à BA ! alors fais surtout attention à ça ..

[fahr451]

c'est pourtant correct

[sandrine_guillerme]

fahr: j'ai un lien qui pourrait t'amuser :lol2:

[sue]

ok , merci , mais dans ce cas la question intiale n'a aucun sens "exprimer j² en fonction de j et I " ça veut dire tt simplement exprimer j en fonction de j et I !!

[sandrine_guillerme]

si la question a un sens dans la mesure où il voulait te faire remarquer que j^2 même j^3 etc .. donne toujours la même matrice.. c'est pas beau ça ? :lol2:

[sue]

ah c beau , mais pourquoi I ?

[sandrine_guillerme]

je pose la même question ...


c'est quand même bizarre .. !

[sandrine_guillerme]

mais tu peux toujours calculer j*I .. fais le tu verras que c'est beau encore :lol4:

[sue]

on rmarque que même ...

en fait la question précédente était de mq'une matrice M(a,b)=aI+bj et la question suivante c calculer M(a,b)xM(a',b')

on a donc M(a,b)xM(a',b') = aa'I²+abIj+a'bIj + bb'j²

d'ou l'intérêt de la question il me semble il faut avoir une relation entre I et j pour en déduire ce produit .

[sue]

ah d'accord don Ij= j c marrant !

[sandrine_guillerme]

C'est tout :lol2:

[sue]

merci sandrine , je vais pouvoir terminer l'exo mnt :we:

[sandrine_guillerme]

à ton service .

Pour le remerciement voici un petit cadeau,
un lien où tu peux notamment trouver un moyen mnémotechnique pour le produite matricielle .
N'hésite surtout pas si problème .


EDIT : Va dans apprendre ensuite produit de matrice .. il est en flash et il y a beaucoup de choses très très intéréssantes.
Amuses toi bien :girl: