Matrices

par **Supernova** » 28 Déc 2012, 23:35

Bonsoir!

ça fait bcp de temps que je suis en train de réfléchir à une question dont j'ai pas encore trouvé la solution :mur: , la voici: montrer qu'on peut trouver

tq la matrice

soit inversible.
Svp est-ce que qqn pourrait me donner une indication?

Merci

par **adrien69** » 28 Déc 2012, 23:38

Supernova a écrit:Bonsoir!

ça fait bcp de temps que je suis en train de réfléchir à une question dont j'ai pas encore trouvé la solution :mur: , la voici: montrer qu'on peut trouver tq la matrice soit inversible.
Svp est-ce que qqn pourrait me donner une indication?

Merci

Combien de valeurs propres possède une matrice au maximum ?

par **XENSECP** » 28 Déc 2012, 23:40

U étant la matrice unitaire ayant que des 1 ?

Si oui bah il "suffit" de calculer le déterminant par exemple ;)

par **Supernova** » 28 Déc 2012, 23:43

XENSECP a écrit:U étant la matrice unitaire ayant que des 1 ?

Si oui bah il "suffit" de calculer le déterminant par exemple

non U est qcq :p

par **Supernova** » 28 Déc 2012, 23:44

adrien69 a écrit:Combien de valeurs propres possède une matrice au maximum ?

Elle possède au plus n vp
On prend

qui n'appartient pas au Sp(U) est-ce que cela suffit?

par **adrien69** » 28 Déc 2012, 23:52

Supernova a écrit:Elle possède au plus n vp
On prend qui n'appartient pas au Sp(U) est-ce que cela suffit?

Gagné parce que si tu as une valeur propre elle est racine du polynôme caractéristique qui est donné par un...déterminant !

par **Supernova** » 28 Déc 2012, 23:58

adrien69 a écrit:Gagné parce que si tu as une valeur propre elle est racine du polynôme caractéristique qui est donné par un...déterminant !

Merci!!! La réponse est si simple et qui ne demande pas trop de réflexion

merci encore une fois ^^

Joyeuses fêtes :we:

par **adrien69** » 29 Déc 2012, 00:06

Y a pas de quoi ;)
Par contre il faut pour utiliser cet argument que ton corps soit infini :)

par **Supernova** » 29 Déc 2012, 00:16

adrien69 a écrit:Y a pas de quoi
Par contre il faut pour utiliser cet argument que ton corps soit infini

évidemment, j'ai oublié de signaler que K est le corps sur lequel on travaille

par **adrien69** » 29 Déc 2012, 00:20

Supernova a écrit:évidemment, j'ai oublié de signaler que K est le corps sur lequel on travaille

Non ça j'avais compris, mais il est bien infini ?

par **Supernova** » 29 Déc 2012, 00:26

adrien69 a écrit:Non ça j'avais compris, mais il est bien infini ?

K est infini n'est-ce pas?

par **adrien69** » 29 Déc 2012, 00:38

Supernova a écrit:K est infini n'est-ce pas?

À mon avis oui, tu dois travailler avec R ou C, je te taquine juste un peu

par **Supernova** » 29 Déc 2012, 00:50

adrien69 a écrit:À mon avis oui, tu dois travailler avec R ou C, je te taquine juste un peu

c'est ça! et tu a bien su comment me perturber ^^ tu m'as fait croire que je disais des conneries :ptdr:

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