Matrices

[mito94]

Bonjour j'ai un exo sur les matrices et je ne retombe pas exactement sur la bonne solution.

Je ne sais pas si l'erreur viens de mes vecteurs propres ou de mon calcul de P^-1 ou de mes multiplications de matrices etc .. tellement d'endroits ou les erreurs sont possibles dans ce genre d'exo...

http://christophe.prechac.free.fr/Algebre%20L2/Alg%20Jan09.pdf

Il s'agit de l'exercice 3 !
ALORS :
1) rang =2 ==> rang différent de dim(A) ==> A non inversible ===>det(A)=0det(A-0I)
2)Polynomes caractéristiques est : Lambda(Lambda^2-4)
3)Les VAP sont donc 0;2;-2,
Je trouve donc l'espace associé a la vap 0 est de dimension 1 avec (x1,x2,x3) appartiennent Vect{(1,-1,1} , celui associé a la vap 2 est de dimension 1 avec (x1,x2,x3) appartiennent vect{(1,0,1)} et celui associé a la vap -2 est de dimension 1 avec (x1,x2,x3) appartiennent a vect{(-1,1,1)}

aprés cela dépend de mes vecteurs propres et ma question 5) je trouve A^n si je remplace n par 1 je retombe quasiment sur A a deux point prét donc je voulais savoir si l'erreur venais de mes vecteurs propres !


mercii

[Joker62]

Hello !

Tu t'es trompé pour la valeur propre 2. L'espace propre est faux.
Tu peux vérifier avec ce site si tu veux : http://wims.unice.fr/wims/wims.cgi?session=CS11DCD6C7.1&+lang=fr&+module=tool%2Flinear%2Fmatrix.fr

[mito94]

Merci beaucoup je vais la recalculer ! Quel horreur ces choses !