Matrice

[klaus2010]

Bonsoir a tous,

on a une grande matrice F comme

A B

C D

ou A,B,C,D matrice carrées de taille n.

on peux faire les opérations élémentaires suivantes :

multiplie la première ligne a gauche par C
et la deuxième ligne a droite par -A
et ajouter la première ligne a la deuxième.
on obtient:

A B

0 BC-AD

on a le droit de faire ca ou non ?
merci pour votre aide

[Nightmare]

Salut !

On a pas vraiment le "droit", mais on peut le faire, pour cela il te faut trouver les matrices '"élémentaires" qui correspondent à tes opérations. Quelles sont elles?

[girdav]

Salut!
Il faut faire attention. Quand tu parles de ligne, il s'agit en fait du "gros bloc" de taille . Tu veux trouver le rang ou le déterminant? Quel est le but de ces combinaisons?

[klaus2010]

Salut !

On a pas vraiment le "droit", mais on peut le faire, pour cela il te faut trouver les matrices '"élémentaires" qui correspondent à tes opérations. Quelles sont elles?

merci .. tu peux me clarifier un peu dans ce cas la s'il te plait!

[klaus2010]

Salut!
Il faut faire attention. Quand tu parles de ligne, il s'agit en fait du "gros bloc" de taille . Tu veux trouver le rang ou le déterminant? Quel est le but de ces combinaisons?

le but est arriver a une matrice de la forme

Z Q

0 N

ou Z,Q,N des matrice de taille n

[Nightmare]

Par exemple, multiplier ta première ligne à gauche par C revient à multiplier ta matrice à gauche par

[klaus2010]

Par exemple, multiplier ta première ligne à gauche par C revient à multiplier ta matrice à gauche par

merci ...
multiplier adroite par -A n'est pas tout a fait trivial, c'est claire pour vous !?

[klaus2010]

si on multiplie a gauche par

-A^ (-1) 0

0 C^(-1)
et a jouter la 1ere ligne a la 2eme

on obtient

A B
0 -A^(-1)B + C^(-1)D

c'est vrai ça ou non ?