Matrice

[jojofroi]

Bonjour j'aurais besoin d'aide, voila l'énoncé:
"Soit E=R^3 muni de sa base canonique B et f appartenant L(E) de matrice M
M=1 3 5
0 2 1
0 6 3

Montrer que ker(f) oplus im(f) = E"

J'ai trouvé ker(f) = vect(7;1;-2) mais je n'arrive pas a trouver im(f).

Merci d'avance pour votre aide.

[alavacommejetepousse]

bonjour
la famille des 3 colonnes est génératrice de Im f

Im f est de dimension 2
il suffit de prendre les 2 premières colonnes pour avoir une base de im f

[jojofroi]

d'accord j'ai donc im(f) = vect((1;0;0),(3;2;6)).