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par **Maths-ForumR** » 18 Jan 2015, 10:32

Il me semble que votre calcule de I-A soit faut au niveau de la dernière ligne 1er colonne on doit avoir 0 et aussi 1ère ligne dernière colonne c'est 1 et non -1 sauf erreur

par **paquito** » 18 Jan 2015, 11:41

Maths-ForumR a écrit:Il me semble que votre calcule de I-A soit faut au niveau de la dernière ligne 1er colonne on doit avoir 0 et aussi 1ère ligne dernière colonne c'est 1 et non -1 sauf erreur

Merci de m'avoir indiqué l'erreur; ça venait de A.

par **Maths-ForumR** » 18 Jan 2015, 11:57

paquito a écrit:Merci de m'avoir indiqué l'erreur; ça venait de A.

De rien

Voyez vous une solution pour déduire A^n pour la question 4)b) ?

par **paquito** » 18 Jan 2015, 12:30

Maths-ForumR a écrit:De rien
Voyez vous une solution pour déduire A^n pour la question 4)b) ?

Oui, j'ai donné des indications:

On à A=(M+2L) ; M et L commutent avec ML=LM=0, ce qui permet d'utiliser la formule du binôme de Newton; donc:

, car tout les autres termes contiennent ML=0.
De plus on voit facilement que

, d'où

et finalement:

. Voilà, je te laisse finir.

par **Maths-ForumR** » 18 Jan 2015, 13:37

Ah merci

Donc nous avons :
A^n = 3^(n-1) [M+2^n L] .

Pour la question 5)
Je voulais faire :
Calculer X'0=(4,17/5,13/5)
Puis calculer X´n= A^n . X´0
Pour ensuite faire X´n - Z et obtenir Xn donc un,vn et wn

Mon résinèrent est il correcte ?
Si oui je ne vois pas bien comment calculer X´n= A^n . X´0
(Car l'expression de A^n reste assez vague par moi)

par **paquito** » 18 Jan 2015, 14:42

Maths-ForumR a écrit:Ah merci

Donc nous avons :
A^n = 3^(n-1) [M+2^n L] .

Pour la question 5)
Je voulais faire :
Calculer X'0=(4,17/5,13/5)
Puis calculer X´n= A^n . X´0
Pour ensuite faire X´n - Z et obtenir Xn donc un,vn et wn

Mon résinèrent est il correcte ?
Si oui je ne vois pas bien comment calculer X´n= A^n . X´0
(Car l'expression de A^n reste assez vague par moi)

C'est ce qu'il faut faire; d'abord calculer les coefficients de

en laissant en facteur

pour ne pas alourdir l'expression de

et ensuite comme tu le dis appliquer

et enfin calculer

dont les coefficients sont

. Tu pourras alors souffler!

par **Maths-ForumR** » 18 Jan 2015, 17:10

Donc pour :
M+2^n .L =
(2, -1, -1)
(-2^n , 2^(n+1) , -2^n)
(-2+2^n , 1-2(n+1) , 1+2^n)

Cela vous semble t'il juste ?

Donc pour An on obtient la 3(n-1) x (la matrice ci-dessus)

par **paquito** » 18 Jan 2015, 17:51

Maths-ForumR a écrit:Donc pour :
M+2^n .L =
(2, -1, -1)
(-2^n , 2^(n+1) , -2^n)
(-2+2^n , 1-2(n+1) , 1+2^n)

Cela vous semble t'il juste ?

Donc pour An on obtient la 3(n-1) x (la matrice ci-dessus)

Oui,ça doit être ça; évidemment c'est pas très simple, mais,bon, c'est au niveau de ton cursus.

par **Maths-ForumR** » 18 Jan 2015, 17:55

Très bien et j'avais une question j'ai calculer X´0 et pour faire A^n . X´0 je dois d'abord distribuer le 3^(n-1) a la matrice abstenu précédemment ? Ou je le laisse en facteur encore une fois ?

par **paquito** » 18 Jan 2015, 20:30

Maths-ForumR a écrit:Très bien et j'avais une question j'ai calculer X´0 et pour faire A^n . X´0 je dois d'abord distribuer le 3^(n-1) a la matrice abstenu précédemment ? Ou je le laisse en facteur encore une fois ?

Tu vas retrouver 3^{n-1} en facteur de toute façon,mais garde le en facteur jusqu'au résultat final.

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