Matrice

[barbu23]

Je remonte ce fil pour voir si quelqu'un peut m'aider. Merci d'avance. :happy3:

[zygomatique]

salut

on développe le produit de matrices ...

on obtient un système de trois équations à trois inconnues ...

on utilis les propriétés de j...

et on se casse le c....

epictou !!!!

[barbu23]

J'ai déjà appliqué cette méthode, mais, à la fin, on arrive à un système qu'on ne peut pas résoudre formellement vue qu'on manque à présent de méthodes efficaces pour résoudre ce genre de systèmes en mathématiques.
Je cherche s'il existe une méthode simple et naturelle qui permet de résoudre cette équation matricielle sans passer par ces complications qui ne nous apprennent rien à la structure algébrique de l'équation. :happy3:

[zygomatique]

En réalité, ce n'est pas la solution qui m’intéresse en premier lieu, mais plutôt, savoir s'il existe une méthode simple qui donne directement la solution sans entrer dans un calcul sans fin.
Par exemple, j'ai dit que si et commutaient, on aurait utiliser le fait que : , et la calcul devient plus simple, et on trouve ainsi la solution en une seconde. :happy3:

ben on connaît A et B ... donc est-ce le cas ?

[barbu23]

et .
et sont deux variables de l'équation en qui ne commutent pas. Il suffit de faire un simple calcul de commutativité pour voir que ça ne commute pas effectivement. :happy3:

[zygomatique]

donc on oublie cette hypothèse ... et on retourne à mon premier précédent ....

[barbu23]

Est ce que quelqu'un a une autre méthode plus simple que celle de zygo ?
Merci d'avance.