Matrice stochastique

par **koteto25** » 06 Juin 2013, 10:30

Bonjour,

Est ce que quelqu'un peu m'aider sur une matrice stochastique?
Je dois montrer qu'il estiste une distribution stationnaire unique: Q = (q1, q2, q3)

Puis je dois calculer Y(n)

La matrice est: Y = [0 0 1 ; 1 0 0; 0 1 0]

merci d'avance

par **adrien69** » 06 Juin 2013, 12:38

Pour la première question : montre que ta matrice est régulière.

par **DamX** » 06 Juin 2013, 12:40

koteto25 a écrit:Bonjour,

Est ce que quelqu'un peu m'aider sur une matrice stochastique?
Je dois montrer qu'il estiste une distribution stationnaire unique: Q = (q1, q2, q3)

Puis je dois calculer Y(n)

La matrice est: Y = [0 0 1 ; 1 0 0; 0 1 0]

merci d'avance

Bonjour,

Si Q est une distribution stationnaire pour la matrice de transition Y, quelle Equation relie Y et Q ?
La résoudre pour trouver qu'il y a effectivement une seule distribution stationnaire.

Pour la deuxième question, calculer Y^2 puis Y^3 à la main et conclure.

Damien

par **koteto25** » 06 Juin 2013, 12:50

DamX a écrit:Bonjour,

Si Q est une distribution stationnaire pour la matrice de transition Y, quelle Equation relie Y et Q ?
La résoudre pour trouver qu'il y a effectivement une seule distribution stationnaire.

Pour la deuxième question, calculer Y^2 puis Y^3 à la main et conclure.

Damien

Merci Damien,

J'ai oublié de l'écrire, la matrice de transistion des trois états S, D, F entre les dates n et n+1.

par **DamX** » 06 Juin 2013, 13:21

koteto25 a écrit:Merci Damien,

J'ai oublié de l'écrire, la matrice de transistion des trois états S, D, F entre les dates n et n+1.

Euh là je ne suis plus.. Que sont S, D' et F ? Tu parles de quelle matrice là ? De Y ? Il faudrait écrire l'enonce du problème en entier parce que ce n'est pas très clair..

Damien

par **koteto25** » 06 Juin 2013, 14:26

DamX a écrit:Euh là je ne suis plus.. Que sont S, D' et F ? Tu parles de quelle matrice là ? De Y ? Il faudrait écrire l'enonce du problème en entier parce que ce n'est pas très clair..

Damien

Dsl je reprends ....

On sait que la matrice, Y = [0 0 1 ; 1 0 0; 0 1 0] est stochastique.
La matrice représente la matrice de transition des trois états S, D, F entre les dates n et n+1

Question 1 : montrer qu'il estiste une distribution stationnaire unique: Q = (q1, q2, q3)

Question 2: calculer Y(n)

C'est l'énnoncé .... :triste:

par **DamX** » 06 Juin 2013, 16:27

koteto25 a écrit:Dsl je reprends ....

On sait que la matrice, Y = [0 0 1 ; 1 0 0; 0 1 0] est stochastique.
La matrice représente la matrice de transition des trois états S, D, F entre les dates n et n+1

Question 1 : montrer qu'il estiste une distribution stationnaire unique: Q = (q1, q2, q3)

Question 2: calculer Y(n)

C'est l'énnoncé .... :triste:

Ok, donc je maintiens mes indications écrites dans le premier post.

Si Q est une distribution stationnaire, alors YQ = ?

par **koteto25** » 11 Juin 2013, 15:33

DamX a écrit:Ok, donc je maintiens mes indications écrites dans le premier post.

Si Q est une distribution stationnaire, alors YQ = ?

Je vais demander au prof des précisions.
Merci pour vos réponses.

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