Matrice de passage

[shepherd1988]

salut j'ai un petit exercice, je vais vous mettre l'énoncé et vous expliquer par la suite ma question:
dans R^3 vérifier que les vecteurs a, b, c suivants sont indépendants et calculer les coordonnées de x sur la base (a,b,c,)
a= (-1,1,1) b=(1,-1,1) c=(1,1,-1) x=(2,-3,-1)

La première partie de la question j'ai bien compris, je montre qu'ils sont libre pour pouvoir dire que (a,b,c) forme une base mais c'est la deuxième partie ou je fais une petite confusion! Pour trouver les nouvelles coordonées de x j'ai besoin d'une matrice de passage mais là, je sais pas si ce que je dis est juste ou faux, mais est ce que
-1 1 1
1 -1 1
1 1 -1
est la matrice de passage??? ou bien comment dois je procéder pour la trouver!
merci pour votre aide et excusez moi si ma question est bidon!!

[Joker62]

La matrice de passage c'est la matrice composée des vecteurs de la nouvelle base exprimée dans l'ancienne base donc tu as bon pour la matrice de passage

Pour trouver les coordonnées de x dans la nouvelle, on fait ça :

x = Passage * x'

où x' correspond au vecteur x dans la nouvelle base.
Un moyen de s'en rappeler, c'est que c'est pas du tout logique !

Ancienne = Passage * Nouvelle

[shepherd1988]

La matrice de passage c'est la matrice composée des vecteurs de la nouvelle base exprimée dans l'ancienne base donc tu as bon pour la matrice de passage

Pour trouver les coordonnées de x dans la nouvelle, on fait ça :

x = Passage * x'

où x' correspond au vecteur x dans la nouvelle base.
Un moyen de s'en rappeler, c'est que c'est pas du tout logique !

Ancienne = Passage * Nouvelle

Merci bcp! je voulais juste une confirmation