Matrice à determinant 1 !!!

[barbu23]

Bonsoir:
pourriez vous me dire ce que represente geometriquement le groupe de matrices de determinant 1... c'est quoi l'utilité d'une telle matrice à determinant 1... !!!
et merçi d'avance !!

[mathelot]

bonjour,
l'application det est un morphisme multiplicatif du groupe
GL(n) vers où K est le corps de base.
l'ensemble des matrices de déterminant 1 est donc un sous-groupe distingué
de GL(n) comme noyau du morphisme det.