Matrice dans différentes base.

[novicemaths]

Bonsoir

Encore un exercice sur le changement de base.

Soient une base de et une autre base définie par:





On considère l'automorphisme f de qui envoie la base vers la base .

1. Quelle est la matrice A de f dans la base ?
2. Quelle est la matrice B de f dans les bases (pour l'espace vectoriel de départ) et (pour l'espace vectoriel d'arrivé) ?
3. Quelle est la matrice C de f dans les bases (pour l'espace vectoriel de départ) et (pour l'espace vectoriel d'arrivé) ?






Je ne vois pas comment déterminer la matrice C. Peut-être qu'il faut inverser la matrice A et faire le produit de la matrice .

A bientôt

[phyelec]

Bonjour,

J'ai l'impression que vous avez omis certains éléments de l'énoncé

question 1)
la matrice A de f dans la base est donnée par chacun étant une combinaison linéaire de .
Je ne peux pas vous dire si votre A est bon car vous ne m'avez pas donné

question 2)
la matrice B de f est a matrice de passage de base vers la base ,la matrice de passage B contient en colonnes les coordonnées des vecteurs de la nouvelle base exprimées dans l’ancienne base

Votre B est la matrice Identité?! C'est donc incorrect.

question 2) la matrice C de f est a matrice de passage de la base vers la base ,la matrice de passage C contient en colonnes les coordonnées des vecteurs de la base exprimées dans l’ancienne base